Докажите тождества:(решите что сможете)

а)(1-cos2x)/(1+cos2x)=tg^2x

б)cosx+cos2x+cos6x+cos7x=4cosx/2cos5x/2cos4x

1

Ответы и объяснения

2012-02-29T17:51:20+00:00

a) пользуемся формулой двойного угла)

cos2x=cos(квадрат)x-sin(квадрат)x

1-(cos(квадрат)x-sin(квадрат)x)\1+ cos(квадрат)x-sin(квадрат)x=

=1-cos(квадрат)x+sin(квадрат)x\1+ cos(квадрат)x-sin(квадрат)x=

основное тригонометрическое тождество

 cos(квадрат)x+sin(квадрат)x=1

следовательно  

 1-cos(квадрат)x= sin(квадрат)x 

 2sin(квадрат)x\2cos(квадрат)x двойки сокращаем и получается tg(квадрат)x

б) а тут как-то слишком жестоко ))