Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?Помогите пожалуйста, очень нужно...)

1

Ответы и объяснения

2016-01-24T14:33:32+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Количество несократимых дробей равно количеству натуральных чисел, взаимнопростых со знаменателем, но меньших него. Т.е. равно значению функции эйлера от 145=5*29. Т.е. оно равно 4*28=112. Его можно получить и так: из 145 вычесть количество тех чисел, которые кратны 5 и 29 и потом прибавить 1 т.к. мы два раза учтем 145, которое кратно одновременно 5 и 29. Т.е. нужное число несократимых дробей равно 145-29-5+1=112.