Ребра прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 1,2 и 4. Найдите его объем, если площадь поверхности равна 112 см квадратных.

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2012-02-29T15:31:01+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть одна сторона равна x, тогда две другие 2x и 4x соответственно

Площадь параллелепипеда равна

 S= 2*(ab+bc+ac)

то есть в нашем случае

  S=2*(x*2x +2x*4x + x*4x)

  2*(2x^2+8x^2+4x^2) =112

14x^2=56 => x^2=4=>x=2

то есть стороны равны

2

2x=4

4x=8

и объем равен

V=abc

V=2*4*8=64