решите алгебру!!!!правильно))кто не уверен в своих знаниях, не решать!

ПОБЫСТРЕЕ!

1

Ответы и объяснения

2014-01-20T14:51:01+00:00
1) a) log₅75 + log₅(25)⁻¹ = log₅(75* \frac{1}{25} ) = log₅3
б) log₃9 - log₉27 = 2- \frac{ log_{3}27 }{ log_{3}9 } = 2- \frac{3}{2} =  \frac{1}{2}
в)  8^{ log_{2}3 } -11= 2^{3 log_{2}3 } -11=27-11=16
2) log₄a³ = 9
     3log₄a = 9
     log₄a = 3
log₂ a^{ \frac{1}{3} } =  \frac{ log_{4}  a^{ \frac{1}{3} } }{ log_{4}2 } =  log_{4} a^{  \frac{2}{3} }  = \frac{2}{3} * log_{4}a= \frac{2}{3}*3= 2
3) log₁₂ \sqrt{14} * \frac{ log_{12} \sqrt{12}  }{ log_{12}14 } =  \frac{1}{2}* log_{12}14* \frac{ log_{12} \sqrt{12}  }{ log_{12}14 }   =  \frac{1}{2}* \frac{1}{2}=  \frac{1}{4}
4)  - log_{  \pi ^{2} } a = - log_{  \pi ^{5} } b = 1
  log_{  \pi ^{3} }  \pi ^{2}  - ( log_{  \pi ^{3} }  a^{3} + log_{  \pi ^{3} } b^{2} ) =  \frac{2}{3}  -( \frac{ log_{  \pi ^{2} } a^{3}  }{ log_{  \pi ^{2} }  \pi ^{3}  } +  \frac{ log_{  \pi ^{5} } b^{2}  }{ log_{  \pi ^{5} }  \pi ^{3}  } =  \frac{2}{3} -  \frac{2 log_{  \pi ^{2} } a^{3}  }{3} -  \frac{5 log_{  \pi ^{5} } b^{2}  }{3} =  \frac{2}{3} + 2 +  \frac{10}{3} = 6

5)  36^{0.5- log_{6} \sqrt{5}  }=  36^{ log_{36}6- \frac{ log_{36} \sqrt{5}  }{ log_{36}6 }  } =  36^{ log_{36}6- log_{36}5  } =  36^{ log_{36} \frac{6}{5}  }= \frac{6}{5}

 log_{0.09}  \sqrt{0.027} =  \frac{1}{2}* \frac{ log_{0.3}0.027 }{ log_{0.3}0.09 } =  \frac{1}{2}* \frac{3}{2}   = \frac{3}{4}

 \frac{6}{5} - \frac{4}{15} * \frac{3}{4} =  \frac{6}{5} - \frac{1}{5} = 1