Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-01-20T16:58:05+04:00
sin(3x)+cos(3x) = 1

Метод введения вспомогательного угла

√2/2* sin(3x) + √2/2* cos(3x) = √2/2

cos(pi/4) *sin(3x) + sin(pi/4) * cos(3x) = √2/2

sin ( 3x + pi/4) = √2/2

1)
3x + pi/4 = pi/4 + 2pik
x = (2pik) /3 , k ∈ Z

2)
3x + pi/4 = 3pi/4 + 2pik
3x = 3pi/4 - pi/4 + 2pik
3x = pi/2 + 2pik
x = pi/6 + 2pik/3 , k ∈ Z

ОТВЕТ:
x = 2pik /3 , k ∈ Z
x = pi/6 + 2pik/3 , k ∈ Z