У прямоугольного тр-ка площадь которого равна 120см²,один катет короче другого на 14 см .чему равна гипотенуза этого треугольника?

1

Ответы и объяснения

2014-01-20T15:51:22+04:00
Пусть х- один катет
тогда (х-14)- второй катет
уравнение:
1/2х*(х-14)=120  по формуле нахождения площади прям. треугольника: S=1/2ab
1/2х^2-7х=120
1/2х^2-7х-120=0
умножим все уравнение на 2:
х^2-14х-240=0
D=196+960=1156
Х1=(14+34)/2=24
Х2=(14-34)/2= -20/2=-10(не удовлетворяет смыслу задачи)
значит, 1 катет=24 см
1) 24-14=10(см)- второй катет
по теореме пифагора находим гипотенузу:
24^2+10^2=576+100=676=26см
ответ: 26 см.