Аппаратура телефонной сети,обслуживающей 300 000 абонентов,рассчитана на 6 цифр в номере.Хватит ли этой сети для обслуживания ещё 700 000 абонентов?(номер телефона не может начинаться на цифру 0.)

1

Ответы и объяснения

2012-02-29T10:35:33+00:00

Номера могут иметь вид: от 100000 до 999999

1) 10 номеров 100 000, 100 001, 100 002, ..., 100 009, где вторая цифра слева 0

2) 10 номеров  100 010, 100011, 100 012, ..., 100 019 , где вторая цифра слева 1

 и.т.д.

то есть всего номеров где изменяются две последние цифры - 100,

подобным образом, номеров, где изменяются три последние цифры 10*100=1 000, четрые послдение цифры 10*1 000 = 100 00, 5 последних цифр - 100 000.

Самая первая цифра в номере не может быть равна нулю , значит 6-ти значных номеров может быть 9*100 000=900 000. По условиям задачи, всего обслуживаемых номеров хотелось бы сделать равным 1 000 000. Как видно из решения, это нереально, предел количества превышен на 100 000 номеров).