Представьте многочлен в виде куба двучлена
ПОМОГИТЕ! ОЧЕНЬ СРОЧНО!

0,125a^9+0,15a^6b^4+0,06a^3b^3+0,008b^12

0,216x^12-0,54x^8y5+0,45x^4y^10-0,125y^15

1
Итак, я Ванга, и я утверждаю, что в первом примере опечатка: не 0,06а^3b^3, а 0,06а^3b^8. Правда?
да, правда :) просто моя невнимательность + потертый учебник, извиняюсь.
И с коэффициентами беда какая-то... Возможно опечатка в учебнике. По ходу дела исправляю
хорошо, это не проблема, главное, чтобы решено было верно. а учебник - учебник старый, опечатки не исключены
Насчет опечаток погорячился) Все норм)

Ответы и объяснения

2014-01-20T01:28:19+04:00
(x+y)^{3}= x^{3}+3 x^{2} y+ 3xy^{2}+ y^{3}    - куб суммы двух чисел (двучлена)
(x+y)^{3}= x^{3}-3 x^{2} y+ 3xy^{2}- y^{3} - куб разности двух чисел (двучлена)
Итак, приступим к издевательству над многочленами:
0,125 a^{9}+0,15 a^{6} b^{4}+0,06 a^{3} b^{8}+0,008 b^{12}=(0,5 a^{3})^3+3*0,2(0,5a^{3})^2 b^{4}+3*0,5 a^{3} (0,2b^{4})^2+(0,2 b^{4})^3= (0,5 a^{3}+0,2 b^{4} )^{3}
0,216 x^{12}-0,54 x^{8} y^{5}+0,45 x^{4} y^{10}+0,125 y^{15}=(0,6 x^{4})^3+3*0,5(0,6x^{4})^2 y^{5}+3*0,6 x^{4} (0,5y^{5})^2+(0,5 y^{5})^3=(0,6 x^{4}+0,5 y^{5} )^{3}