задача: Из смородины, крыжовника, малины и клубника всего было приготовлено 20 кг варенья, из смородины и крыжовника 10целых 1/4 кг, смородина и малина 7 целых 4/5 кг, смородина и клубника 10целых 17/20 кг, сколько кг варенья было приготовлено из каждой ягоды?

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2012-02-29T13:32:18+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть из смородины было x-варенья, из крыжовника y и из малины z, а из клубники t, тогда

                       x+y=10 1/4

                       x+z= 7 4/5

                       x+t =  10 17/20

                       x+y+z+t=20

Из 1-го уравнения определим y

                       y=10 1/4 -x

Из 2-го определим z

                       z=7 4/5 –x

Из 3-го определим t

                       t=10 17/20 –x

Подставим значения y,z и t в 4-е уравнение

                 X+(10 1/4 -x ) +(7 4/5 –x)+ (10 17/20 –x)=20

                  x+(41/4 –x) + (39/5 –x) +(217/20-x)=20

                  x+(41-4x)/4 +(39-5x)/5 +(217-20x)/20=20

                  20x+5*(41-4x) +4*(39-5x) +(217-20x)=400

                   20x+205-20x+156-20x+217-20x=400

                    -40x=-178

                      x=178/40

                      y=10 1/4 –x= 41/4-178/40=(410-178)/40=232/40

                      z=7 4/5 –x = 39/5 – 178/40 =(8*39-178)/40=134/40

                       t=10 17/20 –x= 217/20-178/40=(2*217-178)/40=256/40

то есть

             178/40 = 4,45 – из смородины

              232/40 = 5,8 – из крыжовника

             134/40 =3,35 – из малины

              256/40=6,4 – из клубники