Докажите,не выполняя сложения,что сумма делится на 2,на 3 и на 4: а)60+48+24 б)12+36+24+48

2

Ответы и объяснения

2014-01-19T09:23:53+00:00
А) Если число 60 делится на 2 , число 48 делится на 2 , число 24 делится на 2 , то и сумма этих чисел поделится на 2 ) 
Тоже самое со всеми всеми другими числами ! и с номером б) тоже самое 


2014-01-19T09:27:49+00:00
Каждое слагаемое должно делиться на 2, 3 и 4
60 делится на 2, 3 и 4, и т. д.
Признаки делимости: на 2 - число четное (оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8), на 3 - сумма цифр числа делится на 3 (6+0=6, 6 делится на 3, значит, 60 делится на 3), на 4 - число оканчивается на две цифры, которые составляют число, которое делится на 4 (1024. 24 делится на 4, значит и 1024 будет делиться на 4)

ИЛИ мы находим: НОК (2, 3 и 4) = 12
а) 60 делится на 12, 48 делится на 12, 24 делится на 12, значит 60+48+24 делится на 12 и делится на 2, 3 и 4