При каком значении параметра a значение выражения x21+x22 будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x2+ax+a–2=0?

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2014-01-19T09:38:12+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
x^2+ax+a-2=0\\
x_{1}+x_{2}=-a\\
x_{1}*x_{2}=a-2\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}*x_{2}=a^2-2*(a-2)=a^2-2a+4\\
\\
f(a)=a^2-2a+4=0\\
f'(a)=2a-2\\
2a-2=0\\
a=1\\

Ответ при a=1 будет наименьшим