Помогите, прошу. От этого зависит моя оценка по алгебре. Я в ответ могу помочь с литрой или языками. Перевод, если кому-то нужен
фото 1) Найдите абсциссы точек в которых касательная к графику ф - ции (функция) образует острый угол с плюсовым напрямлением оси Ох
фото 2) составьте уравнение касательной к графику функции (функция) в точке (точка)

1

Ответы и объяснения

  • Minsk00
  • почетный грамотей
2014-01-19T05:53:04+00:00
1) Найдите абсциссы точек в которых касательная к графику ф - ции (функция) образует острый угол с плюсовым направлением оси Ох 
2)  составьте уравнение касательной к графику функции (функция) в точке (точка)

Решение:
1)  Касательная к графику функции образует острый угол с плюсовым направлением оси Ох при условии что ее угловой коэффициент больше нуля или
                                                       k > 0
где k - угловой коэффициент прямой y = kx + b
Угловой коэффициент касательной к графику функции у(х) равен производной этой функции в точке хо.
Нам задана функция y = x^3 - x^4 -9
Найдем производную функции
y'  = (x^3 - x^4 -9)' = 3x^2 -4x^3 = (x^2)*(3-4x)
Угловой коэффициент касательной равен
                                    k = (x^2)*(3-4x)
Для нахождения значений х при которых касательная и ось Ох образует острый угол решим неравенство
                                         k >0
                                   (x^2)*(3-4x) > 0
                                   3 - 4x > 0
                                     4x < 3
                                       x < 0,75
Поэтому касательная и ось Ох образует острый угол при всех значениях
 х принадлежащих (-бесконечн; 0,75)
Ответ:(-бесконечн; 0,75)
2)Запишем уравнение касательной к графику функции y(x) в точке хо
y = y'(xo)*(x-xo) + y(xo)
Найдем производную функции
 y' = (-x^3 - 2x^2 - 3x + 4)' = -3x^2 - 4x - 3
Определим значение производной в точке хо =-2
у'(-2) = -3*(-2)^2 - 4*(-2) - 3 = -12 + 8 - 3 = -7
Определим значение функции в точке хо = -2
y(-2) = -(-2)^3 - 2*(-2)^2 - 3*(-2) + 4 = 8 - 8 + 6 + 4 = 10
Запишем уравнение касательной
у = -7(х + 2) +10 = -7х -14 +10 = -7х - 4
Ответ: у = -7х - 4