СРОЧНО!!! ДЛЯ 5-ОГО КЛАССА!
Докажите что сумма чётного числа нечётных слагаемых чётная.
ЗАРАНИЕ СПАСИБО !!!


1

Ответы и объяснения

2014-01-18T21:44:00+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Наверное, это будет не очень понятно, но ...

Четное число имеет вид  -- 2n

Нечетное число  -- 2 n+1

ПО условию: 2n+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1) + ... четное число раз (2n+1)=

раскрываем скобки

=2n+2n+2n+2n+2n+1+1+1+1+...2n+1 =2*(n+n+n+n+n+...)+(1+1+1+1+...) =

                                                                                                чётное количество 1

 

сумма четных чисел дает четное число всегда, так как она (сумма) делится нацело на 2. Рассмотрим сумму четного количества единиц.  1+1+1+1...+1 = четное число. Опять получаем сумму четных чисел , а она всегда делится на 2, ибо двойку всегда можно вынести за скобку, а значит на неё можно разделить! Всё! Надеюсь, что более-менее понятно!  :)