При каком значении параметра a значение выражения x21+x22 будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x2+2ax+2a3=0?

1

Ответы и объяснения

  • IUV
  • Ведущий Модератор
2014-01-18T16:05:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
При каком значении параметра a значение выражения x21+x22 будет наименьшим,
если x1x2 — корни уравнения x2+2ax+2a–3=0?

из теоремы виета
x1+x2=-2a
x1*x2=2a–3
(x1)^2+(x2)^2 = (x1+x2)^2-2*x1*x2=4a^2-2*(2a-3)=4a^2-4a+6=4*(a-1/2)^2+6-1=4*(a-1/2)^2+5

принимает минимальное значение при a=0,5





При каком значении параметра a значение выражения x21+x22 будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x2+ax+a–2=0?
спрашивалось
При каком значении параметра a значение выражения x21+x22 будет наименьшим, если x1, x2 — корни уравнения x2+2ax+2a–3=0