2 стороны треугольника - 20 и 30 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, разница между которыми составляет 8 см. Найдите периметр треугольника.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-01-18T11:40:46+00:00
Вибач, що на українській мові)))
Дано: ΔАВС, ВН - бісектриса.

За властивістю бісектриси ( бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки пропорційні прилеглим сторонам), АН:СН =АВ:ВС. Нехай АН= х см, а СН= х + 8 (см). Підставляємо значення, х : х+8= 20 :30 (пропорція),
30х= 20( х+8),
30х= 20х + 160,
30х - 20х= 160,
10х= 160,
х = 160:10,
х=16

Отже, АН=16(см), а СН= 8+16= 24(см).
РΔАВС= 20+30+ (24+16)= 90(см)
2014-01-18T11:46:33+00:00