Помогите, пожалуйста т.т

Вне прямоугольника ABCD отмечена точка Н так, что угол ВНD=90 градусов. Найдите угол АНС.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-01-18T00:27:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Сделаем рисунок. 
 Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 
Рассмотрим треугольник  ВНД. 
Он прямоугольный по условию, следовательно, вокруг него  можно описать окружность с центром в точке О радиусом,  равным ВО=ОД - половине его гипотенузы - по свойству  прямоугольного треугольника.   
Т.к. диагонали любого прямоугольника равны и точкой  пересечения делятся пополам, а О - центр окружности, то АС -  также диаметр этой окружности
Угол АНС опирается на АС - диаметр окружности.  
Следовательно, он равен 90 градусам.