СРОЧНО. ОЧЕНЬ СРОЧНО

В треугольной призме, боковыми гранями которой являются квадраты, найдите угол между пересекающимися диагоналями боковых граней.

1

Ответы и объяснения

2014-01-17T21:38:35+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Угол между пересекающимися диагоналями боковых граней находится в треугольнике, являющимся диагональным сечением данной призмы.
Этот
треугольник - равнобедренный, так как боковые его стороны - диагонали боковых граней, которые равны а√2. Основание треугольника - сторона а.
По формуле косинусов cos B = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} =
= 3a²/4a² = 0,75.
B = arc cos 0,75 = 41,40962 градуса.