Ответы и объяснения

2014-01-17T20:50:19+04:00
  \frac{ x^{2}+8x-9}{ x^{2}-3x+2 } = \frac{(x-1)*(x+9)}{(x-1)*(x-2)}= \frac{(x+9)}{(x-2)}

1.Раскладываем числитель и знаменатель.
 x^{2}+8x-9=0
 
     x^{2}+8x-9=(x-1)*(x+9)
Сумма коэффициентов. a+b+c=0
x₁=1   x₂= \frac{-9}{1}=-9
 x^{2}-3x+2=0             x^{2}-3x+2=(x-1)*(x-2)
Сумма коэффициентов a+b+c=0
x₁=1              x₂= \frac{2}{1}=2
2014-01-17T20:58:04+04:00


Решаем в числителе и знаменателе квадратные уравнения с целью разложения на множители.

Числитель: D=64+36=100

x=(-8-10)/2=-9

x=(-8+10)/2=1

множители имеют вид (x+9)(x-1)

Знаменатель: D=9-8=1

x=(3-1)/2=1

x=4/2=2

множители имеют вид (х-1)(х-2)

Получаем дробь:(x+9)(x-1)/(х-1)(х-2)

Скобка (х-1) сокращается.

Ответ: (х+9)/(x-2)