Гипотенуза прямоугольника треугольника равна 13 см если 1 из катетов увеличится на 2 см. Найдите кате ты треугольника

1

Ответы и объяснения

2014-01-18T10:51:01+00:00
Применяем теорему Пифагора: 
a^2+b^2=13^2 
(a+4)^2+b^2=15^2 
Для решения эту систему, первое уравнение умножаем на -1, затем сложим со вторым: 
(a+4)^2+b^2=225 
-a^2-b^2=-169 
Сложим: 
(a+4)^2-a^2=56 
a^2+8а+16-a^2-56=0 
8а-40=0 
8а=40 
а=40/8=5 
Поставим значение а сюда: a^2+b^2=169, и находим значение b 
5^2+b^2=169 
b^2=169-25 
b^2=144 
b=12,т. к. b>0. 
Ответ: катеты треугольника 5 см и 12 см.