1)Найдите область определения выражения.

√35+3x-2x² (числитель весь под корнем!)

x²-16


2)Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120, которые не делятся на 3.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-28T06:14:23+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) Выражение под корнем не может быть отрицательным, знаменатель не может быть равен нулю. То есть:

\\\begin{cases}35+3x-2x^2\geq0\\x^2-16\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x^2-3x-35\leq0\\x^2\neq16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}(x-5)\left(x+\frac72\right)\leq0\\x\neq\pm4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\in\left[-\frac72;5\right]\\x\neq\pm4\end{cases}\Rightarrow x\in\left[-\frac72;4)\cup(4;5]

2) Сумма всех чисел от 1 до 120:\\\frac{(1+120)120}2=7260

Числа, которые ДЕЛЯТСЯ на 3, образуют арифм. прогрессию с первым членом 3 и шагом 3 (3, 6, 9, 12 ... 120). Таких чисел всего 120/3 = 40. Их сумма \\\frac{2\cdot3+3(40-1)}2\cdot40=(6+117)\cdot20=2460

Тогда сумма чисел, которые НЕ делятся на 3 равна

7260-2460 = 4800