Ответы и объяснения

2014-01-17T14:54:08+00:00
1) Имеем колебательную систему с частотой колебаний ν, в котой закон сохранения энергии имеет вид:

\frac{mv^{2}}{2} + mgh = const

Можно заметить данную колебательную систему на эквивалентный ей математический маятник(т.е. с такой же частотой колебаний).

в таком случае его длина l=R.

период колебаний равен:
T = \frac{1}{v}=2\pi\sqrt{\frac{R}{g}} 

отсюда 
R = \frac{g}{4\pi^{2}v^{2}}

2) Первоначально система находилась в состоянии равновесия, следовательно

p_{a}+ \frac{Mg}{S} = p_{1}, где p1 - давление в сосуде в начальный момент времени

в сосуде температура не менялась, поэтому 

p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}(*) \\ V_{1} = Sh_{1} \\ V_{2} = S(h_{1} - \delta h)

p2 находим из состояния второго равновесия:

p_{a} + \frac{(M+m)g}{S} = p_{2}


подставляя все в уравнение (*), получаем:

m = \frac{\delta h(p_{a}S + Mg)}{g(h_{1}-\delta h)}

если я ни где не ошибся, конечно)