В вертикально поставленный цилиндр с площадью основания 40см2 вставлен поршень, под котором находится столб воздуха высотой 60см. насколько опустится поршень, если на негопоставить гирю массой 10кг, масса поршня 2кг. атмосферное давление 100кПа

1

Ответы и объяснения

2014-01-17T10:03:06+00:00
Давление воздуха под поршнем P=P0+F/S
Площадь поршня S=0,004 м²

Без гири Р1= 100 000 Па + 2 кг * 9,8 м/с² / 0,004 м² = 104900 Па

Избыточное давление, которое создает гиря:
ΔР=m гири * g / S = 10 * 9,8 / 0,004 ≈ 24500 Па

Давление Р2 = Р1+ΔР = 104900+24500 = 129400 Па

Для идеального газа P*V=R*T. Предположим Т газа не изменилось (процесс изотермический), R=const, следовательно P*V=const.

P1*V1=P2*V2
Объем газа V1 = S*h1 = 0,004 * 0,6 = 0,0024 м³

V2=P1*V1 / P2 = 104900*0,0024 / 129400 = 0,00195 м³

h2 = V2 / S = 0,00195 / 0,004 = 0,4875 м

Δh=h1-h2 = 0,6-0,4875 = 0,1125 м = 11,25 см.

Ответ: поршень опуститься на 11,25 см.