Десятого января все книги в магазине подешевели на некоторое число процентов, а спустя несколько дней подорожали на то же самое число процентов от установившейся цены. В результате цены стали на 0.25% меньше, чем до десятого января. На сколько процентов подешевели книги 10 января?

1

Ответы и объяснения

2014-01-17T09:55:57+04:00
Пусть цена до 10 января была “P”, а количество процентов на которое цена подешевела 10 января “X”. По условию 10 января все книги в магазине подешевели на некоторое число процентов, т.е. на Х процентов, а значит стали стоить P*(1-X). Далее, спустя несколько дней цены подорожали на то же самое число процентов от установившейся цены, значит цена подорожала на Х  процентов от P*(1-X). Значит, цена стала P*(1-X)*(1+X). И в результате цены стали на 0.25% меньше, чем до десятого января. Значит, P*(1-X)*(1+X)=P*(1-0.0025). Получаем, P-P*X^2=0.9975P. Откуда, P*X^2=0.0025P. Т.к. P не равно нулю, X^2=0.0025. X=0.05=5% Ответ:  10 января книги подешевели на 5%.