Ответы и объяснения

  • Minsk00
  • почетный грамотей
2014-01-17T05:32:45+00:00
1)у^4+14у^2+48=0
Замена переменных у =х²
y²+14y+48=0
D =196-192 =4
y1 = (-14-2)/2 = -8( не подходит так как х^2 должно быть больше нуля)
y2 =(-14+2)/2 =-6(
не подходит так как х^2 должно быть больше нуля)
Поэтому действительных решений нет
2) 2х^4-9х^2+4=0
Замена переменных у =х²
2y²-9y+4=0
D =81-32 =49
y1 = (9-7)/4 =1/2
y2 =(9+7)/2 =8
Находим х
при у=1/2
x² =1/2
x1 =√(1/2) =√(2)/2
x2 = -
√(2)/2
при у=8
x² =8
x3 =√(8) =2√(2)
x4 = -
2√(2)
3)
5у^4-5у^2+2=0
Замена переменных у =х²
5y²-5y+2=0
D =25-40 =-15
Действительных корней нет
4)х^4-5х^2-36=0

Замена переменных у =х²
y²-5y-36=0
D =25 +144 =169
y1 = (5-13)/2 =-4(не подходит так как х² должен быть больше нуля)
y2 =(5+13)/2 =9
Находим х
при у=9
x² =9
x1 =3
x2 = -3