вокруг квадрата описана окружность,длина которой равна 12 пи,а в квадрат вписана другая окружность ,найдите её длину

1

Ответы и объяснения

2012-02-27T14:15:43+04:00

длина окружности  С= 2πr

  12π = 2πr 

  2πr  = 12π

r= 12π:2π = 6  

это радиус описанной окружности около квадрата.

А диаметр будет 6+6=12

У квадрата примем сторону за х, тогда х²+х²=12² (рассматриваем прямоугольный треугольник , это часть квадрата) 

по теореме Пифагора 2х²=144

х²=72

х= √72=6√2

Сторона квадрата это и есть диаметр вписанной окружности и равен 6√2,а радиус это разделить на 2 

Будет 3√2

 

С= 2·π·3√2=6π√2