Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (Сn), в которой С1= -6 и С9=6

2

Ответы и объяснения

2012-02-27T13:59:27+04:00

С9= С1 + D·(N-1)

6= -6 +  d· (9-1)

-6 + 8d = 6

 8d=6+6

8d=12

d= 12:8= 1,5

 

Cn= C1+d·(n-1)

39= -6 + 1,5 · (n-1)

-6 + 1,5 n -1,5 = 39

1,5 n = 39+1,5 +6

1,5 n = 46,5

n= 46,5 : 1,5=465: 15

n= 31

да, является число 39 членом данной прогрессии, и стоит порядковым номером 31

С31=39 

 

 

Лучший Ответ!
2012-02-27T16:36:25+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

d=\frac{c_9-c_1}{9-1}=\frac{6-(-6)}{8}=\frac{12}{8}=1,5

 

c_n=c_1+(n-1)\cdot d=-6+(n-1)\cdot1,5=-6+1,5n-1,5=1,5n-7,5

 

39=1,5n-7,5

 

1,5n=39+7,5

 

1,5n=46,5

 

n=46,5:1,5

 

n=31

 

39=c_{31}

 

Ответ: да, является.