Параллельно стороне треугольника, равной 5, проведена прямая. Длинна отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника равна 2. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.

1

Ответы и объяснения

2012-02-27T12:49:24+04:00

Пусть площадь большого треугольника равна S

Маленький треугольник, образованный сторонами большого и прямой, параллельной первой, подобен большому по углам. Значит, площадь маленького относится к площади большого как квадрат коэффициента подобия. 

S_1=(\frac25)^2 S=\frac4{25} S

Площадь трапеции равна S_2=S-S_1=\frac{21}{25}S.

То есть, площадь трапеции относится к площади треугольника как 21 к 25