Помогите решить задачку! Треугольник со сторонами 13, 14 и 15 см вращаются вокруг оси, проходящей через вершину меньшего угла и перпендикулярной к стороне, имеющей длину 14 см. Найдите площадь поверхности фигуры вращения.

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2014-01-15T22:21:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Против меньшей стороны лежит меньший угол...
ось вращения проходит через вершину против стороны 13 и _|_ стороне 14
фигура вращения получится --- такая воронка...
радиус основания --- 14
боковая "образующая" --- 13
и внутрь конусообразная воронка с образующей конуса 15...
нужно найти и высоту конуса h и радиус основания конуса r...
сначала посмотрим бОльший угол --- острый или тупой??
15^2 = 13^2 + 14^2 - 2*13*14*cosa
cosa = (169+196-225) / 364 = 140/364 = 5/13 --- угол острый
в треугольнике проведем высоту параллельно оси вращения...
по определению косинуса получается, что высота разбивает сторону 14 на 
отрезки 5 и 9
9 --- это будет радиус конуса-воронки (r)...
по т.Пифагора высота этой воронки h^2 = 15^2 - 9^2 = (15-9)(15+9) = 6*24
h = 6*2 = 12 ----------- а она и не понадобилась...
площадь поверхности фигуры вращения будет состоять из трех частей:
1)) площадь круга-основания R=14
S = pi*R^2 = 196*pi
2)) боковой части --- трапеции высотой 13 и
с основаниями-длинами окружностей с радиусами R и r
Sтрапеции = (2*pi*R + 2*pi*r) * 13/2 = 13*pi*(R+r) = 13*pi*23 = 299*pi
3)) боковой поверхности конуса-воронки
Sбок.конуса = pi*r*15 = pi*9*15 = 135*pi
площадь поверхности фигуры вращения = 196*pi + 299*pi + 135*pi = 630*pi
Только там ответ будет 530п) А так все вроде понятно....
н-да?? не соображу где ошибка... в боковой части??? не трапеция там получится???
У меня то же самое получилось) Ответ:630п) В учебнике походу опечатка, а так решение и ход верны)
Наши учебники постоянно совершают опечатки в ответах...так что не удивляйтесь, если ответ не совпадает с учебником...Совет для всех на будующее: Если сомниваетесь, то подходите к учителю! Для того они и нужны, чтобы у них все спрашивать и узнавать!
Комментарий удален