1.ОДНА ИЗ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ХОРД ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛИТСЯ ПОПОЛАМ А ДРУГАЯ НА ОТРЕЗКИ 4 СМ. И 16 СМ.. КАКОВА ДЛИНА ПЕРВОЙ ХОРДЫ?

2. ДВЕ ХОРДЫ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ВНУТРИ КРУГА. ОДНА ИЗ ХОРД ДЕЛИТСЯ НА ОТРЕЗКИ, РАВНЫЕ 24 СМ. И 14 СМ. А ОДНА ИЗ ЧАСТЕЙ ВТОРОЙ ХОРДЫ РАВНА 28 СМ.

НАЙДИТЕ ДРУГУЮ ЧАСТЬ ЭТОЙ ХОРДЫ?

1

Ответы и объяснения

2014-01-17T05:20:19+04:00
Дано:окр(O;R)
AB и CD-ХОРДЫ
AE=BE
CE=4СМ
ED=16СМ
Найти AB

Решение:
AE*BE=CE*DE
AE=BE=XСМ
X*X=4*16
X²=64
X=8
AE=BE=8СМ
AB=16
Произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной. Секущая разделена пополам. Вся её длина равна 8 см. Имеем квадрат касательной = 8*4 = 32.

Длина касательной равна корень из 32 или 4 корня из 2.