Ответы и объяснения

2012-02-26T17:33:34+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вычислите:

2+4+6+...+20+1/2+1/4+1/8...

Решение

Странная прогрессия (в начале арифметическая, а потом геометрическая)

в арифметической было 10 чисел, значит закономерно и в геометрической тоже 10, т.е.

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024

Sn=(a1+an)*n/2=(2+20)*10/2=110

Sn=(bn*q-b1)/(q-1)=((1/1024)-(1/2))/(1/2-1)=((1-512)/1024)/(-1/2)=511/512

Sобщ=110+(511/512)=110целых511/512=110,998