Ответы и объяснения

2012-02-26T19:10:48+04:00

f(x)=x\ln x

 

При x стремящемся к нулю функция стремится к нулю, а в бесконечности уходит на бесконечность.

 

f'(x)=\ln x +1

 

Отсюда находим точку минимума: x=1/e. На отрезке от 0 до 1/e функция убывает от 0 до (-1/e), а после возрастает до бесконечности.

 

f''(x)=\frac1 x

 

то есть функция выпукла вниз.