Ответы и объяснения

2014-01-15T19:18:00+04:00
1)  x⁴ - 6x² + 8=0
x² =a
a² - 6a + 8=0
D₁ = 9-8=1
a₁= 3+1=4
a₂ = 3-1=2
x² = 4        x² = 2
x₁=2          x₁ = √2
x₂ = -2      x₂ = -√2
Ответ: 2; -2; √2; -√2
2) 6* 3^{x} -  3^{x} = 15
   5* 3^{x} = 15
 3^{x} = 3
x=1
Ответ: 1
3) log₁₀((x-3)(x-2)) = log₁₀10-log₁₀5
  ОДЗ: x-3>0
           x-2>0
 log₁₀(x² -5x+6) = log₁₀2
x² - 5x+6=2
x² - 5x + 4=0
x₁ =1 не удов.
x₂ = 4
Ответ: 4
4) 3x - π/2 = π/2 + πn
   3x = π + πn
x = π/3 + πn/3
5) x² - 4 ≤0
(x-2)(x+2) ≤0
x₁=2  x₂=-2
+++++ (-2) ------ (2) ++++
x∈ (-2;2)
6) log₁/₂ (2x-2) < log₁/₂ 2
2x - 2 > 2
2x>4
x>2
7)  2^{-2x}  \leq  2^{-3}
-2x≤ -3
x≥ 1.5
8) sinx > -1/2
x ∈ (-π/6+2πn; 5π/6+2πn)
9)  \sqrt[3]{100} *    \sqrt{2} ^{ \frac{8}{3} } * ( \frac{1}{5}) ^{ \frac{5}{3} } =  5^{ \frac{2}{3} } * 2^{ \frac{2}{3} } *  2^{ \frac{4}{3} } *  5^{- \frac{5}{3} } =  2^{2} * 5^{-1} =  \frac{4}{5}
первое и пятое задание решите пожалуйста)