ЛЮДИ! ПОЖАЛУЙСТА, НУЖНО РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ! в Δ АВС сторона АВ=10см, угол С=60 градусов, угол В=45 градусов, Найдите сторону АС. Задачу расписать

1

Ответы и объяснения

2014-01-15T14:21:46+00:00
Построим высоту АН к стороне ВС.
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50; 

треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 50 = 4х^2 + х^2; 50 = 5x^2; x^2 = 10; x = корень из 10; 

ответ: корень из 10
ох, не знаю, где ошиблась, попробуйте сами поискать или удалите решение, может кто другой решит. но я почти уверена, что все правильно, в ответах бывают опечатки ;) хотя... я уже давно геометрией не занималась.))
в любом случае, спасибо большое))
нашла ошибку. она в последней строчке: по т Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
тогда АС = 10 корней из 2/3
спасибо большое)
ОГРОМНОЕ СПАСИБО! СПАСИБО! СПАСИБО! БЕСКОНЕЧНО!