На перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени на 2 часа больше ,чем вторая.Работая одновременно они за тратят на перепечатку рукописи 2 ч 24 мин.Сколько времени на перепечатку рукописи необходимо каждой машинистке в отдельности:

1

Ответы и объяснения

2012-02-26T14:13:52+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть первая машинистка тратит х ч, а вторая х - 2 ч. 
За 1 ч первая напечатает 1/х, а вторая 1/(х-2) часть рукописи 
Одновременно они за час напечатают 1/х + 1/(х-2) = (2х - 2) / (х(х - 2)). 
Значит за 2 ч 24 м = 2,4 ч они напечатают 2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)), и это вся рукопись. Уравнение 
2,4*(2х - 2) / (х(х - 2)) = 1 
2,4*(2х - 2) = х(х - 2) 
4,8х - 4,8 = x^2 - 2x 
x^2 - 6,8x + 4,8 = 0 
5x^2 - 34x + 24 = 0 
(x - 6)(5x - 4) = 0 
x1 = 4/5 ч = 48 мин, х1 - 2 < 0 - не подходит 
х2 = 6 ч, х2 - 2 = 4 ч. 
Ответ: 6 час, 4 часа.