Найти два числа, если их среднее арифметическое на 16 меньше большего из этих чисел, а среднее геометрическое на 8 больше меньшего из них.

1

Ответы и объяснения

2014-01-15T17:26:52+04:00
Пусть x - большее число, а y - меньшее
составим систему уравнений:
 \left \{ {{ \frac{x+y}{2}+16 =x} \atop { \sqrt{xy}-8 =y}} \right.

 \left \{ {{y=x-32} \atop { \sqrt{x(x-32)} =x-32+8}} \right.

 \sqrt{x(x-32)} = x-24
x(x-32) = x² - 48x + 576
x² - 32x = x² - 48x + 576
16x = 576
x = 36
y = 4
Ответ: 36 и 4