Однородное
бревно длиной L=6 м и массой 100 кг лежит на двух опорах. Расстояние от правого
конца бревна до ближайшей опоры L/3, от левого L/4. С какой силой давит бревно
на каждую из опор? *



1

Ответы и объяснения

2014-01-15T12:07:51+00:00
Концы бревна обозначем А и В, опоры О1 и О2. Отрезок АО1=L/4= 1,5 м. Отрезок O2В = L/3 = 2 м.
Центр тяжести бревна - точка М на расстоянии 3 м. от его краев.
Запишем уравнение суммы сил, действующих на бревно в проекции на вертикальную ось: mg=R1 + R2, где R1 и R2 - реакции опор бревна.
Теперь запишем уравнение крутящих моментов, действующих на бревно относительно одной из опор, например О1 (крутящий момент = сила * плечо. плечи измеряются от той точки, относительно которой составляестя уравнение моментов):
R2*О1О2 - mg*O1M = 0 (бревно находиться в покое, поэтому сумма моментов = 0)
R2 * 2,5 м - 100*9.8*1,5 =0
R2 = 588 Н
R1 = mg - R2 = 100*9.8 - 588 = 392 Н 
На правую 588 Н , на левую 392 Н