Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-01-15T02:37:33+00:00
1)2x-5>0 U 2x-5>1⇒2x>5 U 2x>3⇒x>2,5 U x>3⇒x∈(3;≈)
2)lg(7x-8)/(5x+2)<0
(7x-8)/(5x+2)>0 U (7x-8)/(5x+2)<1⇒(7x-8-5x-2)/(5x+2)<0⇒(2x-10)/(5x+2)<0
x=8/7, x=-2/5, x=5
           +        -2/5    _         8/7   +
-------------------------------------------------------
            +      -2/5              _           5   +
x∈(8/7;5)
3)x²-4x+4>0⇒(x-2)²>0⇒x∈(-≈;2)U(2;≈)
x²-4x+4=1
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=p U x2=1
4)log(3)log(2)(x+1)=1
log(2)(x+1)=2
x+1=4
x=3
5)lgx²/2(3x-4)=0
x²/2(3x-4)=0
x²/2(3x-4)=1
x²=2(3x-4)
x²-6x+8=0
x1+x2=6 U x1*x2=8⇒x1=4 U x2=2
6)log(5)x+log(5)x/2=6
2log(5)x+log(5)x=12
3log(5)x=12
log(5)x=4
x=5^4=625