Сумма первого и пятого членов прогрессии равна -2, а сумма второго и шестого её членов равна 2. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

2

Ответы и объяснения

  • nemp
  • хорошист
2014-01-15T02:45:03+04:00
 x_{n} =  x_{1} + d*(n-1)
 x_{1} + x_{5} =-2
 x_{2} + x_{6} =2
-2=x(1)*2+d*4
2=x(1)*2+d*5
x(1)=(-2+d*4)/2
x(1)=(2-d*5)/2
-2-d*4=2-d*5
d=4
x(1)=(-2+4*4)/2=7
x(10)=7+4*9=43
Лучший Ответ!
2014-01-15T03:14:08+04:00
Воспользуюсь частью предыдущего ответа:



 
-2=x(1)*2+d*4
дальше правлиьно будет так:
2=x(1)*2+d*6
отнимем от второго уравнения первое (левую часть от левой, правую от правой)
2 - (-2) = 2*x1 
+d*6 - (2*x1+d*4)
4 = 2*d
d = 2.

2=x(1)*2+d*6
x1 = (2 - 2 * 6)/2 = -10/2 = -5
x10 = -5 + 2 * 9 = 13
S = (x1 + x10) / 2 * 10 = (13 - 5) * 5 = 40