перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2014-01-15T00:45:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
log_{x}y+log_{y}x=2\\
x^2+y=42\\
\\
log_{x}y+\frac{1}{log_{x}y}=2\\
log_{x}^2y-2log_{x}y+1=0\\
y=42-x^2\\
\\
log_{x}^2(42-x^2)-2log_{x}(42-x^2)+1=0\\
(log_{x}(42-x^2)-1)^2=0\\
log_{x}(42-x^2)-1=0\\
log_{x}(42-x^2)=1\\
42-x^2=x\\
x^2+x-42=0\\
D=1+4*42*1=13^2\\
x=6\\
y=6