Ответы и объяснения

2014-01-15T00:56:20+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть 1 катет - а
           2 катет - в
           1 медиана - х
             2 медиана - у
             гипотенуза большого прямоугольника - с
тогда по теореме Пифагора
квадрат гипотенузы равен :с²=а²+в²
Медианы - гипотенузы прямоугольных треугольников
(х²+у²) - сумма квадратов медиан
х²=а²+(¹/₂в)²=а²+1/4в²
у²=в²+(¹/₂а)²=в²+1/4а²
х²+у²=а²+1/4в²+в²+1/4а²=1¹/₄(а²+в²)

(х²+у²) / с² = ⁵/₄(а²+в²) /(а²+в²)=⁵/₄