Найти наименьшее и наибольшее значение функции без построения графика:

y = 8 - 2*sqrt(x^2+2)

С объяснением, пожалуйста.

1

Ответы и объяснения

2014-01-14T23:02:30+04:00
Берешь производную от функции:
y'=- \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+2 } }
Производная отрицательна на ОДЗ (х∈R), значит ф-ция монотонно убывает⇒ максимум в х=0, f(0)=8-2√2), минимума ф-ции не существует.
Спасибо. Однако наш учитель утверждает, что это нужно решать через область определения функции, а именно, с помощью таблицы x и y, куда подставляют значения. Сколько не думала, всё равно никак не пойму. А производные и т. п. мы ещё не изучали.
Прикрепил фотку, как можно решить с помощью оценки выражения
Спасибо