Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-02-25T15:18:01+04:00

АВС1: векторы АВ1 и А1Д

А(1;1;0)В1(1;0;1)АВ1{1-1;0-1;1-0}

АВ1{0;-1;1}

|AB1|=√0^2+(-1)^2+1^2=√2

докажем, что ДА1 перпенд. АВС1:

АВперп.АА1Д по свойству куба, значит АВперп.А1Д1 т.к. А1ДС(АА1Д)

теперь, А1Дперп.АД1, т.к. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

А1Дперп.АД1 |

                     | => А1Дперп.АВС1 по призн. пер-сти прям.и плоск. знач.АД1перп.АВС1

А1Дперп.АВ   |

АВ1*ДА1={0;-1;1}*{1;0;1}=0*1+(-1)*0+1*1=1

sin(АВ1^(АВС1))=|cos(AB1^ДА1)|= |AB1*ДА1| / |AB1|*|ДА1|=1/√2*√2=1/2

(AB1^(ABC1))=30градусов.

Ответ: 30 градусов.. фух..написала))))