Помогите пожалуйста c задачей по физике! Срочно! Заранее спасибо!Представьте, что вы, разогнавшись (на коньках или на лыжах) до V0, въезжаете на ледяную или снежную гору. На какую высоту от начального уровня вы поднимитесь, если склон горы составляет угол a с горизонтом, а коэффициент трения равен u? Решите задачу в общем виде.

1

Ответы и объяснения

2014-01-14T20:40:00+04:00
Давайте попытаемся найти ускорение, которое получит лыжник, въехав на горку:
(здесь лучше нарисовать горку, расставить силы - вниз действует сила тяжести, в сторону, противоположную скорости действует трение, а также перпендикулярно плоскости горки к лыжам приложена сила реакции опоры).
Запишем второй закон Ньютона сначала в векторном виде, а затем в проекциях на ось, параллельную плоскости горки (именно в этой плоскости существует вектор ускорения - это понятно из физики процесса).
\vec \Sigma_i \vec F_i=m\vec a
\Sigma  F_x=ma_x \\ mg sin \alpha+\mu N=ma
Ну и поскольку ускорение не дает проекции на ось, перпендикулярную плоскости горки, записывая второй закон Ньютона в проекциях на такую ось, найдем, что
N=mg cos \alpha
Подставляя полученное значение силы реакции опоры в предыдущее уравнение, находим:
a=g(sin \alpha + \mu cos \alpha)
Теперь потребуем, чтобы, двигаясь с начальной скоростью v_0 и имея ускорение a, антинаправленное вектору начальной скорости, остановиться.
 2 aS=v_0^2-0^2 \\ S=\frac {v_0^2}{2a}
То, что мы только что нашли - это перемещение лыжника по поверхности горки до полной остановки. Чтобы найти перемещение по вертикали, воспользуемся треугольником перемещений. Из него видно, что:
H=S sin\alpha
Подставим все, что было найдено ранее в эту формулу для высоты:
H=\frac {v_0^2}{2 g(sin \alpha +\mu cos \alpha)}
Это ответ в общем виде.