Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм в квадрате, а сумма длин его катетов 11 дм, найти катеты

1

Ответы и объяснения

2014-01-14T18:54:21+04:00
Площадь равна одной второй от произведения катетов. Если 1 катет = х, второй у, то 0,5ху=15, известно, что х+у=11. Решаем систему подстановкой второго уравнения в первое. х=11-у, тогда 
11у-у^2=30 
у^2-11у+30=0 
Д=121-120 
у=(11+1)/2=6 или у=(11-1)/2=5 
Соответственно х равно или 11-6=5 или 6. 
Ответ: 6 см и 5 см