Сторона правильного многоугольника равна 5 см, а его внутренний угол на 108 градусов больше внешнего угла. Найдите периметр многоугольника.

1

Ответы и объяснения

2012-02-24T18:41:41+00:00

Сумма внутреннего и внешнего углов равна 180 градусов.

Внутренний угол х, тогда по условию внешний (х-108). Получаем:
х+(х-108)=180
2х=288
х=144 градуса  величина внутреннего угла.
теперь другой угол (будет он y).

Сумма всех внутренних углов правильного многоугольника равна 
180*(у-2)=у*144
36у=360
у=10.
Значит это Десятиугольк
Его периметр равен 5 см умножаем на 10=50 см