решите пожалуйста)) Два пешехода выходят навстречу друг к другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км.

Если первый выйдет на два часа раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 часа после своего выхода. Если второй выйдет на два часа раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 часов после своего выхода.

С какой скоростью идет каждый пешеход?

1

Ответы и объяснения

2012-02-24T14:29:19+00:00

Пусть первый пешеход движется со скоростью x км/ч, а второй - y км/ч. 

В первом случае первый пешеход будет двигаться до встречи 4,5 ч , в то время как второй 2,5 ч (так как он вышел на два часа раньше второго). Из этого получаем уравнение: 4,5x+2,5y=30

Во втором случае второй пешеход шел 5 ч, а первый пешеход шел 5-2=3ч. Получаем второе уравнение: 3x+5y=30

Из этих двух уравнений составляем систему 

\left \{ {{ 4,5x+2,5y=30} \atop {3x+5y=30}} \right

Умножеим первое уравнение системы на 2:

\left \{ {{ 9x+5y=30} \atop {3x+5y=30}} \right

Вычтем из первого уравнения второе, получим:

6x=30

x=30:6

x=5.

Подставляя во второе уравнение, находим

3*5+5y=30

15+5y=30

5y=15

y=3

Ответ: скорость первого - 5 км/ч, скорость второго - 3 км/ч.