Расстояние между двумя городами 60км. из первого города во второй выезжают одновременно две автомашины. скорость первой на 20км/ч
больше, и она прибывает во второй город на полчаса раньше. определите скорость каждой автомашины.

подробно пожалуйста

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-01-14T11:57:59+00:00
Пусть скорость 1 авто V=х км/ч,
тогда скорость 2 авто V=(х+20) км/ч,
Время 1 авто t=\frac{60}{x}
время 2 авто t=\frac{60}{x+20}
Полчаса это = \frac12
Составим уравнение\frac{60}{x}-\frac{60}{x+20}=\frac12 \ |*2x(x+20)\\
\\
120(x+20)-120x=x(x+20)\\
120x+2400-120x=x^2+20x\\
x^2+20x-2400=0\\
D=20^2-4*(-2400)=400+9600=10000=100^2\\
x_1=\frac{-20+100}{2}=40\\
x_2=\frac{-20-100}2=-60\\

Корень х=-60 не подходит так как скорость не может быть отрицательной.
х=40.
Значит скорость 1 авто V=40 км/ч, а  скорость 2 авто V=40+20=60 км/ч,