ABCD-тетраэдр. BD перпендикулярно BC, DC перпендикулярно AC. угол ACB=90°. ДОКАЗАТЬ ЧТО AC перпендикулярно BD. Sabd,если AB=25 AD=24?

1

Ответы и объяснения

2014-01-14T14:07:41+00:00
1) угол ABC=90 => AC перпендикулярна BC 
AC перпендикулярна DC (по условию)
=> AC перпендикулярна плоскости DBC (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости) =>,AC перпендикулярна BD

2) AC перпендикулярна BD (см.п.1)
BD перпендикулярна BC (по условию)
=> DB перпендикулярна AB => угол B=90 => треугольник ABD прямоугольный => S(ABD) =  \frac{1}{2} *AB*BD

3)      BD= \sqrt{DA^{2}- BA^{2}  } = \sqrt{49} =7

4)      S(ABD)= \frac{1}{2} *24*7=84