Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 ч. если первый печник будет работать 2 ч, а второй 3 ч, то они выполнят только 20% всей работы. за сколько часов может сложить печь каждый печник, работая отдельно?

1

Ответы и объяснения

2012-02-24T12:25:35+00:00

Эту задачу можно решить с помощью системы уравнения:

Пусть х будет ЧАСЫ, за которые первый печник сделает работу отдельно

Пусть у будет ЧАСЫ, за которые второй печник сделает работу отдельно

    Теперь узнаем сколько оба печника сделают работу за 1 час:

Получаем:

1/х- сделает первый печник за 1 час

1/у- сделает второй печник за 1 час

  Тогда нужно решить эту систему из 2-х уравнений

Получаем:

1/Х+1/У =1/12 и  2/Х +3/У = 1/5  (20%- 1/5 задания)

Каждое слагаемое 1-ого уравнения мы умнажаем на 2 и вычтем его из 2-ого уравнения.

Из этого мы получаем:

1/У =1/5 - 1/6 = 1/30, тогда У=30; следовательно 1/Х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда Х=20

Ответ: Первый печник будет работать 20 часов; а второй будет работать 30 часов