Нужно упаковать несколько книг. Если и связать по 2, то останется одна лишняя книга, если по 3, то 2 лишние, если по 4, то 3 лишние. Найдите наименьшее число книг, которые необходимо упаковать и докажите это с помощью вычислений?


1

Ответы и объяснения

  • MsAZ3
  • середнячок
2014-01-14T06:52:36+00:00
Х при делении на 2 дает остаток 1 - х=2а+1__ при делении на 3 дает остаток 2 - х=3у+2__ при делении на 4 дает остаток 3 - х=4с+3а, у, с - натуральные числа Рассмотрим   х=4с+3 4с+3 =4с+2+1=2(2с+1)+1 - поскольку  понятно что 2(2с+1) делится на 2, то тогда   2(2с+1)+1  при делении на 2 дает остаток 1. 4с+3 =3с+3+с=3(с+1)+с   - поскольку  понятно что 3(с+1)  делится на 3,  то тогда с при при разделению на 3 должно давать остаток 2 Понятно, что наименьшим таким числом есть 2.с=2 х=4с+3х=4*2+3=8+3=11Ответ: 11